Веселый турист отправился на слет, предполагая каждый день проходить треть всего пути, чтобы за три дня прибыть на место. В первый день он прошел треть пути. Но во второй, устав, он прошел не треть пути, а треть остатка. и в третий день он прошел треть нового остатка. В результате его осталось пройти еще 32 км. Сколько км от дома до места слета?

Весь путь равен х км.

Тогда, в первый день турист прошел (1 / 3) * x км.

Остаток пути в конце первого дня равен (x - (1 / 3) * x) = (2 / 3) * x км.

Во второй день турист прошел (1 / 3) * x * (2/3) = (2 / 9) * x км.

Остаток пути в конце второго дня равен (x - (2 / 9) * x) = (7/9) * x км.

В третий день турист прошел (1 / 3) * (7/9) * x = (7/27) * x км.

За три дня турист прошел (1 / 3) * x + (2 / 9) * x + (7/27) * x = ((9 + 3 + 1) / 27) * x = (13/27) * x км.

Следовательно,

x - (13/27) * x = 32,

(1 4 / 27) * x = 32,

(2 / 3) * x = 32,

x = 32 * 3/2 = 48 км.

Ответ: от дома до места слета 48 км.