Турист отправился на слет предполагая каждый день проходить 1/3 всего пути чтобы через з дня прибыть на место в 1 деньон прошел1/3 пути но во второй день устав он прошел не 1/3 пути а 1/3 остатка и в 3 день он прошел 1/3 нового остатка в результате ему осталось пройти 32 км сколько километров от дома до места слета

Примем L, как расстояние, которое планировал пройти турист.

Тогда в первый день он пройдет расстояние:

1/3 * L.

Во второй день он пройдет треть оставшегося расстояния:

1/3 * 2/3 * L = 2/9 * L.

В третий день он опять пройдет треть оставшегося расстояния:

1/3 * (L - 1/3*L - 2/9 * L) = 1/3 * (1 - 3/9 - 2/) * L = 1/3 * 4/9 * L = 4/27 * L.

После трех дней пути ему осталось еще 32 км:

1/3 * L + 2/9 * L + 4/27 * L = L - 32.

(9/27 + 6/27 + 4/27) * L = L - 32.

19/27 * L = L - 32.

L - 19/27 * L = 32.

4/27 * L = 32.

L = 32 : 4/27 = 32 * 27/4 = 108.

Ответ: Турист планировал пройти 108 км. за три дня.