Разложить трёхчлен на множители b^2-2b+1

Для того, чтобы разложить на множители выражение b² - 2b + 1 мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности, а затем для разложения на множители скобки в квадрате применим определение возведения в квадрат выражения (числа).

Квадрат разности выглядит так:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Квадрат разности равен сумме квадратов выражений минус удвоенное произведение первого на второе.

Применим формулу к данному выражению:

b² - 2b + 1 = b² - 2 * b * 1 + 1² = (b - 1) ² = (b - 1) (b - 1).

Ответ: (b - 1) (b - 1).