Найти область определения функции с решением y=2 / (2 - (sqrt x+3)

Найдем область определения исходной функции: y = 2 / (2 - √ (x+3)).

1) Подкоренное выражение не может быть отрицательным, таким образом:

x + 3 > = 0;

x > = - 3;

2) Знаменатель дроби не может быть равен нулю. Следовательно получаем:

2 - √ (x+3) не = 0.

Решим данное уравнение:

2 - √ (x + 3) = 0;

2 = √ (x + 3);

Возведем в квадрат обе части равенства:

4 = x + 3;

x = 4 - 3;

x = 1.

Значит получаем, что x не = 1.

Обобщим наши два решения:

x > = - 3 и x не = 1, значит:

-3 = < x 1.

Ответ: - 3 = < x 1.