2cos (x/2 - π/6) = - √2

Question

Александр Пантелеев

Математика

29 ноября, 22:35

2cos (x/2 - π/6) = - √2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Трофимов · Answer 1

2 * cos (x/2 - π/6) = - √2;

Найдем корни.

cos (x/2 - π/6) = - √2/2;

x/2 - π/6 = + -arccos (-√2/2) + п * n, n ∈ Z;

x/2 - π/6 = + -3 * п/4 + п * n, n ∈ Z;

x/2 = + -3 * п/4 + п/6 + п * n, n ∈ Z;

x = + -3 * п/4 * 2 + 2 * п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z;

x = + -3 * п/2 + п/3 + 2 * п * n, n ∈ Z;

Вычислим х.

{ x = + 3 * п/2 + п/3 + 2 * п * n, n ∈ Z;

x = - 3 * п/2 + п/3 + 2 * п * n, n ∈ Z;

{ x = + 3 * п * 3/6 + 2 * п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z;

x = - 3 * п * 3/6 + 2 * п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z;

{ x = 5 * п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z;

x = - п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z.