Найдите производную функции f (х) = х^8-3 х^4-х+5 корень из 2

f (x) = x^8 - 3 * x^4 + 5 * x^ (1/2);

Найдем поэтапно производные каждого из слагаемых, а затем сложим их:

f1 (x) = x^8;

f1' (x) = 8 * x^7;

f2 (x) = - 3 * x^4;

f2' (x) = - 3 * 4 * x^3;

f3 (x) = 5 * x^ (1/2);

f3' (x) = 5 * 1/2 * x^ (-1/2);

Получили производные каждого из слагаемых, соответственно, сформируем производную всей функции:

f' (x) = 8 * x^7 - 12 * x^3 + 5/2 * x^ (-1/2).