Решите неравенство 5^x+5^ (1+x) >=6

1. Выделим число 5 из-под знака степени:

5^x + 5^ (1 + x) ≥ 6; 5^x + 5 * 5^x ≥ 6.

2. Вынесем множитель 5^x за скобки и приведем подобные члены:

5^x * (1 + 5) ≥ 6; 5^x * 6 ≥ 6.

3. Разделим обе части неравенства на 6:

5^x ≥ 6/6; 5^x ≥ 1; 5^x ≥ 5^0.

4. Основание степени больше единицы, значит, большему значению аргумента соответствует большее значение функции:

x ≥ 0; x ∈ [0; ∞).

Ответ: [0; ∞).