Два велосипедиста едут по круговой дорожке длиной 1,2 км каждый со своей постоянной скоростью. Они выехали одновременно. Первые 5 кругов первый велосипедист проехал на 9 минут быстрее, чем второй, а еще через 27 минут поравнялся со вторым. Найдите скорость второго велосипедиста. Ответ выразите в км/ч

1. Длина круговой дорожки равна: L = 1,2 км; 2. Скорость первого велосипедиста: V1 км/час; 3. Скорость второго велосипедиста: V2 км/час; 4. Первое уравнение движения: S / V2 - S / V1 = 9 мин; 5 * L * (1 / V2 - 1 / V1) = 9 / 60; (V1 - V2) / (V1 * V2) = 9 / (60 * 5 * 1,2) = 1/40; 5. Расстояние удаления велосипедистов: So = L = 1,2 км; 6. Их разностная скорость равна: Vp = V1 - V2; 7. Второе уравнение движения: So / Vp = To; L / (V1 - V2) = 27 + 9 = 36 мин = 0,6 часа; V1 - V2 = 1,2 / 0,6 = 2 км/час; V1 = (V2 + 2) км/час; 8. Подставим в первое уравнение: (V1 - V2) / (V1 * V2) = 1/40;

2 * 40 = (V2 + 2) * V2; V2² + 2 * V2 - 80 = 0; V21,2 = - 1 + - sqrt (1² + 80) = - 1 + - 9; Отрицательный корень не имеет смысла; V2 = - 1 + 9 = 8 км/час; V1 = V2 + 2 = 8 + 2 = 10 км/час. Ответ: скорость второго велосипедиста 8 км/час.