2log3 (-x) = 1+log3 (x+6)

2 * log3 (-x) = 1 + log3 (x + 6);

2 * log3 (-х) = log3 3 + log3 (х + 6);

log3 (-x) ^2 = log3 (3 * (x + 6));

log3 x^2 = log3 (3 * x + 3 * 6);

log3 x^2 = log3 (3 * x + 18);

x^2 = 3 * x + 18;

x^2 - 3 * x - 18 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-3) ² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (3 - √ 81) / (2 * 1) = (3 - 9) / 2 = - 6/2 = - 3;

x ₂ = (3 + √ 81) / (2 * 1) = (3 + 9) / 2 = 12/2 = 6;

Ответ: х = - 3 и х = 6.