Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 4 и тринадцатой степени числа 5?

Для того, чтобы узнать количество цифр в записи значения произведения пятой степени числа 4 и тринадцатой степени числа 5, преобразуем данное выражение к следующему виду:

4^5*5^13 = (2^2) ^5**5^13 = 2^10*5^13 = 2^10*5^10*5^3 = (2*5) ^10*5^3 = 10^10*5^3 = 5^3*10^10 = 125*10*10.

Несложно заметить, что в результате умножения числа 125 на 10 в десятой степени мы получим число, в записи которого после цифр 1, 2 и 5 будет стоять 10 нолей. Следовательно, запись значения произведения пятой степени числа 4 и тринадцатой степени числа 5 состоит из 13 цифр.