Решите методом алгебраического сложения: а) 4 х-3 у=122 х-4 у=30 б) 5 х+3 у=202 х-4 у=21

Для решения системы

4x - 3y = 12;

2x - 4y = 30,

методом алгебраического сложения мы начнем с рассмотрения уравнений. Мы можем представить взаимно противоположные коэффициенты перед переменной x. Для этого умножим на - 2 второе уравнение системы:

4x - 3y = 12;

-4x + 8y = - 60.

Сложим два уравнения системы и полученное уравнение запишем на второе место в системе:

2x = 30 + 4y;

8y - 3y = 12 - 60.

Решаем второе уравнение системы и получаем:

8y - 3y = 12 - 60;

y (8 - 3) = - 48;

5y = - 48;

y = - 48 : 5;

y = - 9.6.

Система:

x = (30 + 4 * (-9.6)) / 2 = (30 - 38.4) / 2 = - 8.4/2 = - 4.2.