На трёх полках60 книг. на первой и второй полках 37 книг, а на второй третьей 42 книги. Сколько книг на второй полке?

Обозначим через х1 количество книг на первой полке, через х2 количество книг на второй полке, через х3 количество книг на третьей полке.

Согласно условию задачи, всего а трёх полках 60 книг, следовательно:

х1 + х2 + х3 = 60.

Также известно, что на первой и второй полках 37 книг, а на второй и третьей полках 42 книги, следовательно:

х1 + х2 = 37;

х2 + х3 = 42.

Из второго и третьего уравнений находим:

х1 = 37 - х2;

х3 = 42 - х2.

Подставляя данные значение х1 и х3 в уравнение х1 + х2 + х3 = 60, получаем:

37 - х2 + х2 + 42 - х2 = 60;

79 - х2 = 60;

х2 = 79 - 60;

х2 = 19.

Ответ: на второй полке 19 книг.