Определите число корней уравнения: 5 х^2-7 х+12=0

Для того, чтобы определить число корней уравнения 5x^2 - 7x + 12 = 0, которое есть полным квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0 мы начнем с того, что вспомним формулу для вычисления дискриминанта уравнения:

D = b^2 - 4ac;

Выписываем коэффициенты уравнения и подставляем их значения в формулу:

a = 5; b = - 7; c = 12.

Подставляем значения и находим:

D = (-7) ^2 - 4 * 5 * 12 = 49 - 240 = - 191.

Дискриминант уравнения отрицательный, а, следовательно, уравнение 5x^2 - 7x + 12 = 0 не имеет действительных корней.

Ответ: нет корней.