найти производную: y = (3+4x) (4x-3)

Первый вариант решения:

Формула нахождения производной произведения: (f * g) ' = f' * g + f * g'.

y = (3 + 4x) (4x - 3).

у' = (3 + 4x) ' (4x - 3) + (3 + 4x) (4x - 3) ' = 4 (4 х - 3) + 4 (3 + 4 х) = 16 х - 12 + 12 + 16 х = 32 х.

Второй вариант решения:

Можно было свернуть функцию по формуле разности квадратов (а - b) (а + b) = а² - b² и найти производную суммы.

y = (3 + 4x) (4x - 3) = y = (4 х + 3) (4x - 3) = (4 х) ² - 3² = 16x² - 9.

у' = (16x²) ' - 9' = (16 * 2) х^{2 - 1} - 0 = 32 х.