Решите в треугольнике MPK медиана MA, PB, KC пересекаются в точке D, через точку D проведена прямая параллельная MK. Найдите длины 3 отрезков, на которые разбивается сторона PK=12 Как решать? Объясните ...

решение

дано

треугольник MPK

медианы MA, PB, KC

сторона PK=12

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в соотношении 2:1.

МС = 8, НС = 6.

Площадь треугольника МНС=0,5*МС*НС*синус (альфа) = 0,5*8*6*0,707=16,97

Треугольник делится тремя медианами на 6 равновеликих треугольников.

Площадь (МНК) = 3*Площадь (МНС) = 3*16,97=50,91.