Найти площадь прямоугольника если его ширина на 4 см меньше длины, а площадь квадрата построенного на меньшей стороне, составляет 80% от площади прямоугольника

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна a. Большая сторона в этом случае будет равна a+4 см, а площадь прямоугольника S_п = a (a+4).

Площадь квадрата:

S_к = а^2.

По условию площадь квадрат составляет 80% от площади прямоугольника:

S_к / S_п = 0,8;

а^2 / a (a + 4) = 0,8;

a / (a + 4) = 0,8;

a = 0,8a + 3,2;

0,2a = 3,2;

a = 3,2 / 0,2 = 16 см.

Sп = 16 * (16 + 4) = 16 * 20 = 320 см^2.

Ответ: 320 см^2.