1. Выполните умножение а) (d+5) (d-6) б) (7d-4) (4d+3) в) (4e-4c) (5e-c) г) (d-3) (d²-5d+5) 2. Разложите на множители а) е (е+2) - 5 (е+2) б) cb-ce+5b-5e 3. Упростите выражение - 0.3f (8f²+3) (15-6f)

В задании даны 3 группы требований. Выполним все требования задания, при этом воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Следует обратить внимание, на то, что изложенное выше свойство можно применить и в обратном порядке.

а) Рассмотрим выражение А = (d + 5) * (d - 6). Имеем: А = d * d - d * 6 + 5 * d - 5 * 6 = d² + (-6 + 1) * d - 30 = d² - d - 30.

б) Рассмотрим выражение В = (7 * d - 4) * (4 * d + 3). Имеем: В = 7 * d * 4 * d + 7 * d * 3 - 4 * 4 * d - 4 * 3 = 28 * d² + (21 - 16) - 12 = 28 * d² + 5 * d - 12.

в) Рассмотрим выражение С = (4 * e - 4 * c) * (5 * e - c). Имеем: С = 4 * е * 5 * е - 4 * е * с - 4 * с * 5 * е + 4 * с * с = 20 * е² + (-4 - 20) * с * е + 4 * с² = 4 * c² - 24 * e * c + 20 * e².

г) Рассмотрим выражение D = (d - 3) * (d² - 5 * d + 5). Имеем: D = d * d² - d * 5 * d + d * 5 - 3 * d² + 3 * 5 * d - 3 * 5 = d³ + (-5 - 3) * d + (5 + 15) * d - 15 = d³ - 8 * d² + 20 * d - 15.

а) Разложим на множители Е = е * (е + 2) - 5 * (е + 2). Имеем: Е = (е - 5) * (е + 2).

б) Разложим на множители F = c * b - c * e + 5 * b - 5 * e. Имеем: F = c * (b - e) + 5 * (b - e) = (c + 5) * (b - e).

Упростите выражение G = - 0,3 * f * (8 * f² + 3) * (15 - 6 * f). Имеем: G = (-0,3 * 8 * f³ - 0,3 * 3 * f) * (15 - 6 * f) = - 2,4 * f³ * 15 + 2,4 * f³ * 6 * f - 0,9 * f * 15 + 0,9 * f * 6 * f = 14,4 * f⁴ - 36 * f³ + 5,4 * f² - 13,5 * f.