Решить по теореме Виета х2 - 2 х-35=0

Решим исходное квадратное уравнение: х^2 - 2 * х - 35 = 0, воспользовавшись теоремой Виета:

Пусть a и b - корни исходного квадратного уравнения.

Тогда справедливы будут следующие равенства:

a * b = - 35;

a + b = 2.

Значит:

a = 7, b = - 5

Таким образом нашли корни по теореме Виета.

Проверим правильность решения:

D = 4 - 4 * (-35) = 4 + 140 = 144.

1) x = (2 - √144) / 2 = (2 - 12) / 2 = - 10/2 = - 5.

x = - 5 - первый корень квадратного уравнения.

2) x = (2 + √144) / 2 = (2 + 12) / 2 = 14/2 = 7.

x = 7 - второй корень квадратного уравнения.

Ответ: x = - 5, x = 7.