Велосипедист выехал с постоянной скоростью из пункта а в пункт б, расстояние между которыми равно 224. Отдохнув, он отправился обратно увеличив скорость на 2 км/ч. по пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько из А в Б. найдите скорость велосипедиста из А в Б

Допустим, что из пункта А в пункт Б велосипедист ехал со скоростью х км/ч, значит назад он возвращался со скоростью х + 2 км/ч.

По условию задачи составим следующее уравнение:

224/х - 2 = 224 / (х + 2),

112/х - 1 = 112 / (х + 2),

(112 - х) / х = 112 / (х + 2),

112 * х + 224 - х² - 2 * х = 112 * х,

-х² - 2 * х + 224 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-2) ² - 4 * (-1) * 224 - 900.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (2 - 30) / -2 = 14 (км/ч) - скорость велосипедиста из А в Б.