Велосипедист выехал с постоянной скоростью, из города А в Б. Расстояние между ними 224 км. Отдохнув отправился обратно в А увеличив скорость на 2 км в час, ПО пути сделал остановку на 2 часа! в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько проехал в Б. Найти скорость из А в Б!

Обозначим условно темп движения из А в В - Х км/ч, тогда:

224/Х - время.

(Х + 2) - темп движения из В в А.

224 / (Х + 2) - время.

224 / (Х + 2) - 224/Х = 2.

224 * (Х + 2) - 224 Х = 2 * Х * (Х + 2).

224 Х + 2 * 224 - 224 Х = 2 Х² + 4 Х.

448 = 2 Х² + 4 Х.

2 Х² + 4 Х - 448 = 0.

Х² + 2 Х - 224 = 0.

D=2² - 4 * 1 * ( - 224) = 4 + 896 = 900.

900 = 30².

Х₁ = ( - 2 - 30) / 2 * 1 = - 16 (не подходит).

Х₂ = ( - 2 + 30) / 2 * 1 = 14.

14 км/ч - темп движения велосипедиста из А в В.

Решение: 14 км/ч.