Решите уравнение: cos (П/3 - 2 х) = 1/2

Question

Вероника Николаева

Математика

22 сентября, 20:07

Решите уравнение: cos (П/3 - 2 х) = 1/2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василиса Ткачева · Answer 1

cos (П/3 - 2 * х) = 1/2;

Найдем корни.

пи/3 - 2 * х = + -arccos (1/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

пи/3 - 2 * х = + -пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

-2 * х = + -пи/3 - пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

х = + -пи/6 + пи/6 - пи * n, n ∈ Z;

Получаем:

{ х = + пи/6 + пи/6 - пи * n, n ∈ Z;

х = - пи/6 + пи/6 - пи * n, n ∈ Z;

{ х = 2 * пи/6 - пи * n, n ∈ Z;

х = - пи * n, n ∈ Z;

{ х = пи/3 - пи * n, n ∈ Z;

х = - пи * n, n ∈ Z.