Упростите выражение, считая, что переменные принимают только положительные значения: корень 3 степени из a^3*b^6

Упростим данное алгебраическое выражение, которого обозначим через А = ³√ (a³ * b⁶). Применим свойство корней n-ой степени из произведения чисел a и b, которые положительны или равны нулю, которого можно выразить в качестве равенства ⁿ√ (a * b) = ⁿ√ (a) * ⁿ√ (b). Имеем: А = ³√ (a³ * b⁶) = ³√ (a³) * ³√ (b⁶). Вспомним степень с дробным показателем. Чтобы возвести действительное число а в степень m/n, необходимо извлечь корень n-ой степени из m-ой степени этого числа а, то есть, а^m/n = ⁿ√ (a^m). Имеем: А = а^3/3 * b^6/3 = а¹ * b² = а * b².

Ответ: ³√ (a³ * b⁶) = а * b².