Задать вопрос
8 марта, 00:12

При каких значениях m уравнение (m+4) х^2-8 х+m-11=0 имеет единственный корень?

+3
Ответы (1)
  1. 8 марта, 02:10
    0
    Для квадратного уравнения (m + 4) x² - 8x + m - 11 = 0 запишем дискриминант и приравняем его нулю.

    D = 8 * 8 - 4 * (m - 11) * (m + 4) = 0.

    Раскроем скобки и приведём подобные.

    64 - 4 (m² - 44 - 11m + 4m) = 0.

    Сократим на 4 и приведём квадратное уравнение к стандартному виду и найдём его корни.

    16 - m² + 44 + 7m = 0.

    m² - 7m - 60 = 0.

    D = 7 * 7 + 4 * 60 = 49 + 240 = 289 = 17².

    m1,2 = (7 ± 17) / 2.

    m₁ = 24/2 = 12;

    m₂ = - 10/2 = - 5.

    Ответ: при значениях m₁ = 12 и m₂ = - 5 уравнение имеет только один корень.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «При каких значениях m уравнение (m+4) х^2-8 х+m-11=0 имеет единственный корень? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
1) при каких значениях k уравнение x^2+kx+9=0 имеет один корень? Имеет ли уравнение корни при k=-10,5; k=0,7?2) при каких значениях k уравнение 16x^2+kx+1=0 имеет один корень? Имеет ли уравнение корни при k=0,03; k=-20,4?
Ответы (1)
1. При каких значениях m верно равенство: |m+1|=m+1?2. Решите уравнение 2^4x-1=23. При каких значениях t уравнение 3x-4=2 (x-t) имеет положительный корень?4. При каких значениях n уравнение n^2 (y-1) = y-n не имеет корней?5.
Ответы (1)
Упростите: а) 5 корень из 2 + 2 корень из 32 - корень из 98 б) (4 корень из 3 + корень из 27) * корень из 3 в) (корень из 5 - корень из 3) ^2 г) 6 корень из 3 + корень из 27 - 3 корень из 75 д) (корень из 50 - 2 корень из 2) * корень из 2 е) (2 -
Ответы (1)
1. Упростите выражение а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98 б) 2 корень 5 (корень 20 - 3 корень 5) в) (3+2 корень 7) в квадрате г) (корень 11 + 2 корень 7) в квадрате 2. Сравните значение выражений 8 корень 3/4 и 1/3 корень 405 3.
Ответы (1)