Определите является ли функция четной или нечетной: у (х) = 2 tg2 х + х2

Функция именуется четной, если для любого ее аргумента из области определения соблюдается выполнение равенства F (x) = F (-x).

Функция нечетная, если для любого аргумента соблюдается равенство F (-x) = - F (x).

Дана функция:

F (x) = 2 * tg^2 x + x^2.

Находим значение функции от противоположного аргумента:

F (-x) = 2 * tg^2 (-x) + (-x) ^2;

F (-x) = 2 * (-tg x) ^2 + x^2;

F (-x) = 2 * tg^2 x + x^2.

Очевидно, что F (x) = F (-x), значит, функция является четной.