1) Первая сторона треугольника равна 67 см, а вторая на 25 см короче первой. Найти третью сторону треугольника, если его периметр равен 186 см. 2) Вычислить площадь прямоугольника, если одна из его сторон на 29 см больше другой, а периметр прямоугольника равен 126 см. 3) Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 196 см. Вычислить объем параллелепипеда, если два его измерения равны 11 см и 21 см

1) Обозначив через х третью сторону треугольника, составим уравнение длины его периметра:

х + 67 + (67 - 25) = 186;

Вычисли длину третьей стороны треугольника х:

х = 186 - 67 - 42 = 77 (см).

2) Обозначим через х меньшую сторону прямоугольника и составим уравнение длины его периметра:

2 х + 2 (х + 29) = 126.

Решаем уравнение:

2 х + 2 х + 58 = 126;

4 х = 68.

х = 68/4 = 17 (см);

вторая сторона прямоугольника будет равна:

17 + 29 = 46 (см);

площадь прямоугольника будет равна:

17 * 46 = 782 см².

3) Так как сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда = 196 см, а также известны два его измерения, составим уравнение, приняв неизвестное измерение за х:

4 х + 4 * 11 + 4 * 21 = 196;

Решаем уравнение:

4 х = 196 - 44 - 84 = 68;

х = 68 / 4 = 17 (см);

Объем параллелепипеда будет равен произведению трех его измерений:

11 * 21 * 17 = 3927 см³.