Решить уравнение: Cos^2x+2cosx-3=0

Cos ^ 2 x + 2 * cos x - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 2 2 - 4 · 1 · ( - 3) = 4 + 12 = 16;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

cos x = ( - 2 - √16) / (2 · 1) = ( - 2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3;

cos x = ( - 2 + √16) / (2 · 1) = ( - 2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

1) cos x = - 3;

Нет корней, так как - 3 не принадлежит интервалу [ - 1; 1].

2) cos x = 1;

x = 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = 2 * pi * n, где n принадлежит Z.