Вычислите а) (sin a - cos a) в квадрате + 2 sin a * cos a б) tg a + ctg a, eсли sin a cos a=0,2

а) (sin a - cos a) в квадрате + 2 sin a * cos а = sin квадрат а - 2 * sin a * cos а + cos квадрат а + 2 sin a * cos а = (воспользуемся основной тригометрической формулой sin квадрат а + cos квадрат а) = 1 - 2 * sin a * cos а + 2 sin a * cos а = 1 - 0 = 1; б) Зная, что tg a = sin a / cos а и ctg a = cos а / sin a, подставим в наше равенство и получим: tg a + ctg a = sin a / cos а + cos а / sin a = (sin вквадрате а + cos квадрат а) / (cos а * sin a) = 1 / (cos а * sin a), если sin a cos a = 0,2, то 1 / (cos а * sin a) = 1 / 0,2 = 1 : 0,2 = 10 : 2 = 5