Разложите на множители а).16m^2-25n^2 б).0.09a^4-9b^2

Для выполнения разложения на множители выражений а) 16m^2 - 25n^2; б) 0.09a^4 - 9b^2 мы применим формулу сокращенного умножения.

Давайте вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, формула выглядит следующим образом:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим к первому выражению:

a) 16m^2 - 25n^2 = (4m) ^2 - (5n) ^2 = (4m - 5n) (4m + 5n).

б) 0.09a^4 - 9b^2 = (0.3a^2) ^2 - (3b) ^2 = (0.3a^2 - 3b) (0.3a^2 + 3b).