Разложите на множители 16m^2 - 25n^4

Question

Лев Сидоров

Математика

9 декабря, 11:33

Разложите на множители 16m^2 - 25n^4

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Филиппова · Answer 1

Разложим на множители следующее выражение. Записываем решение.

Для того чтобы разложить на множители данное выражение используем следующую формулу.

а^2 - в^2 = (а - в) (а + в).

Далее применяем формулу.

16m^2 - 25n^4 = (4m) ^2 - (5n^2) ^2 = (4m - 5n^2) (4m + 5n^2).

В результате получается ответ равный (4m - 5n^2) (4m + 5n^2).

Райман · Answer 2

Разложим выражение на множители 16 * m ^ 2 - 25 * n ^ 4

Для того, чтобы разложить выражение на множители, используем формулу сокращенного умножения a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) * (a + b).

Сначала приведем выражение к виду a ^ 2 - b ^ 2. То есть получаем:

16 * m ^ 2 - 25 * n ^ 4 = 4 ^ 2 * m ^ 2 - 5 ^ 2 * n ^ 4 = (4 * m) ^ 2 - 5 ^ 2 * (n ^ 2) ^ 2 = (4 * m) ^ 2 - (5 * n ^ 2) ^ 2 = (4 * m - 5 * n ^ 2) * (4 * m + 5 * n ^ 2);

В итоге получили, 16 * m ^ 2 - 25 * n ^ 4 = (4 * m - 5 * n ^ 2) * (4 * m + 5 * n ^ 2).

Разложим примеры выражений на множители и использованием формул сокращенного умножения 36 * a ^ 6 - 64 * b ^ 8 = 6 ^ 2 * a ^ 6 - 8 ^ 2 * b ^ 8 = 6 ^ 2 * (a ^ 3) ^ 2 - 8 ^ 2 * (b ^ 4) ^ 2 = (6 * a ^ 3) ^ 2 - (8 * b ^ 4) ^ 2 = (6 * a ^ 3 - 8 * b ^ 4) * (6 * a ^ 3 + 8 * b ^ 4) = 2 * (3 * a ^ 3 - 4 * b ^ 4) * 2 * (3 * a ^ 3 + 4 * b ^ 4) = 2 * 2 * (3 * a ^ 3 - 4 * b ^ 4) * (3 * a ^ 3 + 4 * b ^ 4) = 4 * (3 * a ^ 3 - 4 * b ^ 4) * (3 * a ^ 3 + 4 * b ^ 4). 4 * a ^ 3 - 25 * a * b ^ 2 = a * (4 * a ^ 2 - 25 * b ^ 2) = a * (2 ^ 2 * a ^ 2 - 5 ^ 2 * b ^ 2) = a * ((2 * a) ^ 2 - (5 * b) ^ 2) = a * (2 * a - 5 * b) * (2 * a + 5 * b). 91 * x ^ 2 - 16 * y ^ 2 = 9 ^ 2 * x ^ 2 - 4 ^ 2 * y ^ 2 = (9 * x) ^ 2 - (4 * y) ^ 2 = (9 * x - 4 * y) * (9 * x + 4 * y).