найти производную! f (x) = (8-x^2) / (3+2x)

Воспользуемся формулой произведения частного:

(h / g) ' = (h' * g - h * g') / g^2.

При решении нам также понадабятся следующие формулы:

(C * x) ' = C * x';

(x1 + x2) ' = x1' + x2';

(x^n) ' = n * x^ (n - 1).

Тогда производная заданной функции равна

f' (x) = [-2x * (3 + 2x) - (8 - x^2) * 2] / (3 + 2x) ^2 = (-6x - 4x^2 - 16 + 2x^2) / (3 + 2x) ^2 = (-2x^2 - 6x - 16) / (3 + 2x) ^2 = - 2 * (x^2 + 3x + 8) / (3 + 2x) ^2.