Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На весе путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1 км/ч?

Пусть v км/ч - собственная скорость лодки. Тогда скорость ее движения против течения реки равна (v - 1) км/ч, а при движении по течению - (v + 1) км/ч. Так как лодка преодолела 6 км против течения и 6 км по течению за 4 ч 30 мин = 4,5 ч, то можно записать:

6 / (v - 1) + 6 / (v + 1) = 4,5.

Решим полученное уравнение:

v1 = - 1/3 км/ч;

v2 = 3 км/ч.

Так как скорость не может быть отрицательной, то собственная скорость лодки равна 3 км/ч.