диагональ рабнобедреной трапеции с основанием 8 см и 5 см является биссектрисой острого угла трапеции. найти периметр трапеции

Пусть в равнобедренной трапеции АВСД стороны ВС = 5 см, АД = 8 см, < ВАС = < САД по условию. Но так как стороны трапеции ВС и АД параллельны, то внутренне накрест лежащие углы < САД = < АСВ и оба угла равны < ВАС. Отсюда следует, что треугольник АВС равнобедренный, так углы при основании АС равны. Отсюда боковые стороны равны: АВ = ВС = 5 = СД.

Теперь найдём периметр трапеции: периметр = АВ + ВС + СД + АД = 5 + 5 + 5 + 8 = 23 (см), так как все вычисления даны в сантиметрах.