Один из острых углов прямоугольного треугольника на 20 градусов больше другого острого угла. найти градусную меру каждого острого угла.

Введем обозначения:

Пусть меньший из острых углов прямоугольного треугольника равен х⁰, а больший тогда равен х + 20⁰.

Составим и решим уравнение:

Как известно, сумма углов треугольника равна 180⁰, поэтому

х + (х + 20⁰) + 90⁰ = 180⁰,

х + х + 20⁰ + 90⁰ = 180⁰,

2 х + 110⁰ = 180⁰,

2 х = 180⁰ - 110⁰,

2 х = 70⁰,

х = 70⁰ : 2,

х = 35⁰.

Значит, меньший острый угол равен 35⁰.

Найдем градусную меру большего острого угла:

35⁰ + 20⁰ = 55⁰.

Ответ: острые углы прямоугольного треугольника равны 35⁰ и 55⁰.