Один оператор компьютерного набора должен набрать рукопись, состоящую из 120 страниц, а второй - из 100. первый ежечасно набирает на 1 страницу больше, чем второй. Сколько страниц набирает ежечасно каждый из операторов, если первый закончил работу на 1 час. быстрее, чем второй?

Допустим, что второй оператор набирает за 1 час х страниц, значит первый оператор набирает за тоже время х + 1 страниц.

Теперь по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

120 / (х + 1) = 100/х - 1,

120 / (х + 1) = (100 - х) / х,

100 * х - х² + 100 - х = 120 * х,

-х² + 99 * х + 100 - 120 * х = 0,

-х² - 21 * х + 100 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

(-21) ² - 4 * (-1) * 100 = 441 + 400 = 841.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (21 - 29) / -2 = 4 страниц набирает второй оператор.

4 + 1 = 5 страниц набирает первый оператор.