Разложить на множетели. (b+8) во второй степени-4b во второй степени

Для выполнения разложения на множители выражения (b + 8) ^2 - 4b^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Представим выражение в виде:

(b + 8) ^2 - 4b^2 = (b + 8) ^2 - (2b) ^2.

В этом выражении a = b + 8; b = 2b. Применим формулу и получаем выражение:

(b + 8) ^2 - (2b) ^2 = (b + 8 - 2b) (b + 8 + 2b).

Приводим подобные в каждой скобке:

(b - 2b + 8) (b + 2b + 8) = (8 - b) (3b + 8).