Может ли синус и косинус одного угла быть равными: 4/5 и - 3/5

Для ответа на вопрос необходимо и достаточно выяснить выполнение формулы:

sin^2 a + cos^2 a = 1. (1) Запишем исходные данные:

sin a = 4/5 и cos a = - 3/5. Выясним выполнение формулы (1).

sin^2 a + cos^2 a = (4/5) ^2 + (-3/5) ^2 = 15/25 + 9/25 = (16 + 9) / 25 = 25/25 = 1. Равенство (1) выполняется, значит, такие значения синуса и косинуса могут быть.