Сумма длин всех ребер прямоуголь ного параллепипеда равна сумме длин всех ребер куба. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 13 см; 8 см и 6 см. Надите объем куба.

Найдем сумму всех ребер в параллелепипеде, зная широту, высоту и длину. В параллелепипеде 12 ребер на каждое измерение приходиться 4 ребра:

13 см * 4 + 8 см * 4 + 6 см * 4 = 52 см + 32 см + 24 см = 108 см.

Теперь найдем длину ребра куба, зная что сумма ребер куба равна 108 см:

108 см / 12 = 9 см.

Зная длину ребра куба, вычислим объем куба:

V = a3 = (9 см) ³ = 729 см³.

Ответ: Объем куба равен 729 см³.