Решите показательное неравенство 27^x = 1/81

Представим левую и правую часть в виде степени с знаменателем 3:

1) 27^x = (3 * 3 * 3) ^x = (3³) ^x;

Применим формулу: (xª) ^b = x^{a * b}:

(3³) ^x = 3^{3 * x} = 3^3x;

2) 1/81 = 1 / (3 * 3 * 3 * 3) = 1/3⁴ = (3⁴) ^-1 = 3^{4 * (-1)} = 3^-4;

Уравнение примет вид:

3^3x = 3^-4;

Так как основания степеней равны, то и степени должны быть так же равны:

3x = - 4;

x = (-4) : 3;

x = - (4 : 3);

x = - 4/3;

x = - 1 1/3;

Ответ: - 1 1/3;