Решите показательное неравенство 0,5^х > 0,25

0,5^х > 0,25.

Приведем члены неравенства к одинаковому основанию степени:

0,25 = 0,5^2, тогда:

0,5^х > 0,5^2.

Так как основание степени равно 0,5, то есть меньше единицы, то знак неравенства нужно поменять на противоположный: вместо > будет <.

Переходим к неравенству:

х < 2.

Решением неравенства будет множество чисел на промежутке ( - бесконечность; 2). Так как неравенство, данное по условию, строгое, то число 2 не входит в множеств решений.

Ответ: ( - бесконечность; 2).