Сколькими способами можно рассадить пятерых учащихся на имеющиеся в кабинете 20 стулев

Количество способов рассадить k = 5 учащихся на n = 20 стульев будет равно числу размещений из 20 элементов по 5.

A (n, k) = n! / (n - k) ! = 20! / (20 - 5) ! = 16 · 17 · 18 · 19 · 20 = 1860480.

Первого учащегося можно посадить на любой из 20 стульев, второго - на любой из оставшихся 19, третьего на любой из 18 и т. д., последнего - на любой из 16 оставшихся стульев.

Ответ: 1860480.