Решить квадратное уравнение:x^5-2x^3-3x^2+6=0

Сгруппируем попарно члены уравнения:

(x^5 - 2 * x³) - (3 * x² - 6) = 0.

Выносим общий множитель:

x³ * (x² - 2) - 3 * (x² - 2) = 0.

Приводим подобные слагаемые:

(x³ - 3) * (x² - 2) = 0.

Каждый множитель обращён в нуль, поэтому:

x³ - 3 = 0, откуда х = ³√3;

x² - 2 = 0, поэтому х = √2, х = - √2.

Ответ: уравнение имеет три корня: х = ³√3, х = √2, х = - √2.