Sin2*+корень 3sin*=0 решение

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

Sin (2 * x) + √3 * sin x = 0;

2 * sin x * cos x + √3 * sin x = 0;

Вынесем за скобки общий множитель sin x.

sin x * (2 * cos x + √3) = 0;

Получаем 2 тригонометрических уравнения. Решим их по отдельности.

1) sin x = 0;

x = 2 * pi * n;

Уравнение является простейшим тригонометрических уравнением.

2) 2 * cos x + √3 = 0;

2 * cos x = - √3;

cos x = - √3/2;

x = + - arccos (-√3/2) + 2 * pi * n;

x = + - (pi - pi/6) + 2 * pi * n;

x = + -5/6 * pi + 2 * pi * n, n принадлежит Z.