Дано: sina = 5/13, п/2

При выполнении задания удобно воспользоваться выражением, которое объединяет sin а и cos a с помощью известной теоремы Пифагора: sin²а + cos²a = 1. Из условий мы знаем, что sin a = 5/13. Значит можно записать:

(5/13) ² + cos²a = 1

cos a = √ (1 - 25/169)

В результате вычислений мы получим значение 12/13 - это абсолютная величина. В области π/2 < а < π знак cos a будет "-".

Поэтому cos a = - 12/13

Находим значения производных функций:

tg a = 5/13 : ( - 12/13) = - 5/12

Соответственно, ctg a = - 12/5