Решите методом выделения полного квадрата - 2 х^2+8 х-5

0
Ответы (1)
  1. 10 июля, 18:36
    0
    Нам нужно суды по всему разложить трехчлен на множители - 2x^2 + 8x - 5 с помощью выделения полного квадрата.

    Начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности, которую мы будем использовать.

    Итак:

    (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

    Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

    -2x^2 + 8x - 5 = - 2 (x^2 - 4x + 4) + 8 - 5 = - 2 (x - 2) ^2 + 3 = 3 - 2 (x - 2) ^2.

    Применим формулу разность квадратов:

    a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

    3 - 2 (x - 2) ^2 = (√3 - √2 (x - 2)) (√3 + √2 (x - 2)).
Знаешь ответ на этот вопрос?