Решите квадратное уравнение методом выделения полного квадрата. x^2-20x+36=0 x^2-4x=21 x^2+6x-7=0 x^2-3x=4

Нам предлагают для решения полного квадратного уравнения x² - 20x + 36 = 0 применить метод выделения полного квадрата.

Давайте начнем с того, что в левой части уравнения применим формулу квадрат разности:

a² - 2ab + b² = (a - b) ²;

x² - 20x + 36 = 0;

x² - 2 * x * 10 + 100 - 100 + 36 = 0;

(x² - 20x + 100) - 64 = 0;

(x - 10) ² - 64 = 0;

Применим формулу разность квадратов и получим:

((x - 10) - 8) ((x - 10) + 8) = 0;

(x - 18) (x - 2) = 0;

Получим два уравнения:

1) x - 18 = 0;

x = 18;

2) x - 2 = 0;

x = 2.