Решите уравнение. x=5x

Решим данное уравнение:

x = 5x (перенесем выражение с переменной х с правой части неравенства в левую, поменяв знак на противоположный);

х - 5 х = 0 (вынесем общий множитель, то есть переменную х за скобки);

х * (1 - 5) = 0;

х * (-4) = 0 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 0 : (-4);

х = 0.

Ответ: 0.

Решим уравнение x = 5 * x

x = 5 * x;

Приведем уравнение к линейному виду. Для этого, с одной стороны уравнения перенесем на противоположную сторону и оставим только число 0. При переносе значения его знак меняется. То есть получаем:

x - 5 * x = 0;

Вынесем за скобки в выражении ч - 5 * ч общий множитель значение х и получим:

x * (1 - 5) = 0;

x * (-4) = 0;

-4 * x = 0;

Получили линейное уравнение в виде - 4 * x = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = - 4 и b = 0, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - 0 / (-4);

x = 0/4;

x = 0;

Проверка:

x = 5 * x;

0 = 5 * 0;

0 = 0;

Отсюда получили, уравнение х = 5 * х имеет корень х = 0.