В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 112°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Углы AOD и BOC - вертикальные, поэтому они равны. Следовательно, угол BOC = 112°.

Сумму углов треугольника равна 180°, значит сумма углов ACB и DBC = 180° - 112° = 68°.

В треугольнике BOC стороны BO и OC - это радиусы одной окружности, поэтому BO = OC.

Значит, треугольник BOC равнобедренный и его углы при основании равны, угол ACB = углу DBC.

Следовательно, каждый из них равен 68°/2 = 34°.

Ответ: угол ACB равен 34°.