Решить систему ур-ий x2-3xy-2y2=2; x+2y=7

1. Решим методом подстановки:

{x^2 - 3xy - 2y^2 = 2;

{x + 2y = 7; {x^2 - 3xy - 2y^2 - 2 = 0;

{x = 7 - 2y.

2. Квадратное уравнение:

(7 - 2y) ^2 - 3 (7 - 2y) y - 2y^2 - 2 = 0; 49 - 28y + 4y^2 - 21y + 6y^2 - 2y^2 - 2 = 0; 8y^2 - 49y + 47 = 0.

3. Коэффициенты:

a = 8; b = - 49; c = 47.

4. Дискриминант и корни:

D = b^2 - 4ac; D = 49^2 - 4 * 8 * 47 = 897; y = (-b ± √D) / 2a; y = (49 ± √897) / 16.

5. Найдем значения x:

x = 7 - 2y; x = 7 - 2 (49 ± √897) / 16 = 7 - (49 ± √897) / 8 = (56 - 49 ∓ √897) / 8 = (7 ∓ √897) / 8.

Ответ: ((7 ∓ √897) / 8; (49 ± √897) / 16).