разложите на множители : (2m - n) ² - (m + 2n) ² 4 (3n - 2y) ² - 9 (4x + 3y) ² 49 (5x² + 8) ² - 36 (4x² - 1) ²

Question

Милана Иванова

Математика

25 февраля, 01:29

разложите на множители : (2m - n) ² - (m + 2n) ² 4 (3n - 2y) ² - 9 (4x + 3y) ² 49 (5x² + 8) ² - 36 (4x² - 1) ²

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Никита Агафонов · Answer 1

Разложим выражения на множители по формуле а^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

1) (2m - n) ^2 - (m + 2n) ^2 - здесь а = 2m - n, b = m + 2n;

((2m - n) - (m + 2n)) ((2m - n) + (m + 2n)) = (2m - n - m - 2n) (2m - n + m + 2n) = (m - 3n) (3m + n).

2) 4 (3n - 2y) ^2 - 9 (4x + 3y) ^2 = (2 (3n - 2y)) ^2 - (3 (4x + 3y)) ^2 - здесь а = 2 (3n - 2y), b = 3 (4x + 3y);

(2 (3n - 2y) - 3 (4x + 3y)) (2 (3n - 2y) + 3 (4x + 3y)) = (6n - 4y - 12x - 9y) (6n - 4y + 12x + 9y) = (6n - 13y - 12x) (6n + 5y + 12x).

3) 49 (5x^2 + 8) ^2 - 36 (4x^2 - 1) ^2 = (7 (5x^2 + 8)) ^2 - (6 (4x^2 - 1)) ^2 - здесь а = 7 (5 х^2 + 8), b = 6 (4x^2 - 1);

(7 (5 х^2 + 8) - 6 (4 х^2 - 1)) (7 (5 х^2 + 8) + 6 (4 х^2 - 1)) = (35 х^2 + 56 - 24 х^2 + 6) (35 х^2 + 56 + 24 х^2 - 6) = (11 х^2 + 62) (59 х^2 + 50).