Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 3x+5y=7 4x+3y=5

Нам предлагают для решение системы уравнений:

3x + 5y = 7;

4x + 3y = 5,

применить метод сложения. Давайте перед переменной x сделаем в обеих уравнениях системы взаимно противоположные коэффициенты. Умножаем на 4 первое уравнение и на - 3 второе.

Система уравнений:

12x + 20y = 28;

-12x - 9y = - 15.

Сложим два уравнения системы, а так же из первого уравнения выразим переменную x.

Система уравнений:

x = (7 - 5y) / 3;

20y - 9y = 28 - 15.

Решаем второе уравнение системы:

11y = 13;

y = 13/11;

Система уравнений:

x = (7 - 5 * 13/11) / 3 = (77/11 - 65/11) / 3 = - 12/33 = - 4/11;

y = 13/11.